Metode Statistika

Assalamualaikum Wr.Wb

Hanya sekedar pemberitahuan bahwa posting ini adalah tugas pertama mata Kuliah Metode Statistika 1. Mohon maaf bila ada kata – kata yang salah. Selamat membaca.

A.    POPULASI dan SAMPEL

Populasi adalah keseluruhan elemen atau unsur yang akan kita teliti. Populasi bisa berupa kumpulan manusia atau benda. Untuk menunjukkan banyak elemen populasi diberi notasi N. sedangkan sampel adalah bagian dari populasi. Dan n adalah notasi jumlah elemen sampel. Istilah lain dari sampel adalah contoh.

B.     ALASAN PENGAMBILAN SAMPEL

1.      Populasi yang banyak sehingga tidak mungkin seluruh elemen diteliti.

2.      Keterbatasan waktu penelitian, biaya, dan sumber daya manusia.

3.      Bahkan kadang, penelitian yang dilakukan terhadap sampel bisa lebi reliable daripada terhadap populasi – misalnya, karena elemen sedemikian banyak maka akan memunculkan kelelahan fisik dan mental para pencacahnya sehingga banyak terjadi kekeliruan. (Uma Sekaran, 1992)

4.      Demikian pula jika elemen populasi homogen (memiliki karakter yang sama), penelitian terhadap seluruh elemen dalam populasi menjadi tidak masuk akal, misalnya untuk meneliti kualitas jeruk dari satu pohon jeruk.

C.     SYARAT SAMPEL YANG BAIK

Secara umum, sampel yang baik adalah yang dapat mewakili sebanyak mungkin karakteristik populasi. Dalam bahasa pengukuran, artinya sampel harus valid, yaitu bisa mengukur sesuatu yang seharusnya diukur. Kalau yang ingin diukur adalah masyarakat Sunda, sedangkan yang dijadikan sampel adalah hanya orang Banten saja, maka sampel tersebut tidak valid, karena tidak mengukur sesuatu yang seharusnya diukur (orang Sunda). Sampel yang valid ditentukan oleh 2 pertimbangan :

1.    Akurasi atau ketepatan, yaitu ketidakadaan “bias” (kekeliruan) dalam sampel. Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada dalam sampel, makin akurat sampel tersebut. Tolak ukur adanya “bias” adalah populasi.

“Keakuratan dari predikbilitas dari suatu sampel tidak selalu bisa dijamin dengan banyaknya jumlah sampel; agar sampel dapat memprediksi dengan baik populasi, sampel harus mempunyai selengkap mungkin karakteristik populasi (Nan Lin, 1976).”

2.    Presisi. Criteria kedua sampel yang baik adalah memiliki tingkat presisi estimasi. Presisi mengacu pada persolan sedekat mana estimasi kita dengan karakteristik populasi. Makin kecil tingkat perbedaan diantara rata-rata populasi dengan rata-rata sampel, makin tinggi tingkat presisi sampel tersebut.

D.    UKURAN SAMPEL

Ukuran sampel yang diambil menjadi persoalan penting manakala jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian yang menggunakan analisis kuantitatif. Pada penelitian menggunakan analisis kuantitatif, ukuran sampel bukan menjadi nomor satu, karena yang dipentingkan adalah kekayaan informasi.

Dikaitkan dengan besarnya sampel, selain tingkat kesalahan, ada lagi beberapa factor lain yang perlu memperoleh pertimbangan yaitu :

1.    Derajat keseragaman (homogenitas)

Makin tidak seragam karakter setiap elemen populasi, makin banyak sampel yang harus diambil.

2.    Rencana analisis

Jika rencana analisisnya mendetail maka jumlah sampelnya harus banyak.

3.    Biaya, waktu, dan tenaga yang tersedia

Makin sedikit waktu, biaya, dan tenaga yang dimiliki peneliti, makin sedikit pula sampel yang bisa diperoleh.perlu dipahami bahwa apapun alasannya, penelitian haruslah dapat dikelola dengan baik (manageable).

E.     CARA PENGAMBILAN SAMPEL

1.    Cara acak (random) adalah suatu cara pemilihan sejumlah elemen dari populasi untuk menjadi anggota sampel; dimana pemilihannya dilakukan sedemikian rupa sehingga setiap elemen mendapat kesempatan yang sama (equal chance) untuk dipilih menjadi anggota sampel. Cara ini dianggap obyektif karena  netral. Samplingnya disebut probability sampling, karena setiap elemen mempunyai probabilitas yang sama untuk dipilih.

Alat yang digunakan bisa berupa daftar angka acak, undian, kalkulator atau computer.

Pada cara ini dikenal beberapa teknik yaitu sampel acak sederhana, sampel acak distratakan, sampel sistematis, sampel gugus, sampel wilayah.

2.    Cara bukan acak (nonrandom) adalah suatu cara pemilihan elemen-elemen dari populasi untuk menjadi anggota sampel dimana setiap elemen tidak mendapatkan kesempatan yang sama untuk dipilih. Cara ini bersifat subyektif dan samplingnya disebut nonprobability sampling, artinya setiap elemen tidak memiliki probabilitas yang sama untuk dipilih.

Dalam cara ini dikenal beberapa teknik antara lain sampel “kemudahan”, sampel “pertimbangan”, sampel bola salju.

Cara mana yang akan dipergunakan sepenuhnya tergantung kepada orang yang akan mengumpulkan data. Hal yang perlu ditekankan di sini adalah bahwa hanya dengan probability sampling yang sifatnya acak, kita dapat menggunakan metode analisis statistic, menguji hipotesis, membuat perkiraan interval, serta dapat memperkirakan besarnya kesalahan perkiraan. Dengan demikian, yang terakhir ini memungkinkan kita untuk memperhitungkan besarnya resiko ketidakpastian (uncertainty) dalam proses pengambilan keputusan. (J. Supranto, 2000)

F.      VARIAN

Dalam varian ada yang disebut dengan varian populasi dan varian sampel. Symbol dari varian populasi adalah σ² yang merupakan varian sebenarnya dari x. dan S²adalah lambang dari varian sampel.